【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點B是軸正半軸上一點，連接，過點A作，交軸于點C，點D是點C關于點A的對稱點，連接，以為直徑作交于點E，連接AE并延長交軸于點F，連接DF．

（1）求線段AE的長；

（2）若，求的值；

（3）若與相似，求的值．

【答案】（1）4；（2）；（3）或8

【解析】

（1）由AD是圓Q的直徑可得：∠AEB=∠AED=90°，再由BA垂直平分CD可得：BC=BD，然后證明，即可解答；

（2）設，則，根據(jù)勾股定理可得：x=3，再證明△BFA∽△AFC，最后運用正切的定義即可解答；

(3)需要分和兩種情況解答即可．

（1）∵AB是的直徑

∵BA垂直平分CD，

（2）設，則

在中，由得，解得：

，

設，則

在中，

解得

∴＝

（3）①如圖1，當時，有

BD垂直平分AF

②如圖2，設交軸于點，連接DG，作于H

當時，有

綜上所述，或8；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖.D是的邊上一點，，交于點M，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的等邊△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC上兩個動點，且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點P，則線段CP的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當、分別過點、時，求的大��；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點按順時針方向旋轉，當旋轉到與重合時停止轉動．若、分別與、相交于點、．

①在旋轉過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請說明理由．

②如圖3，設點為的中點，連結、，若，當的長度最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在邊AB上．

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)連接AC，如圖2所示，試判斷△ABC的形狀；

(3)如圖3所示，若F為線段CD上一點，AB=4，∠FBC=30，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學”期間九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機抽取了名九年級學生做網(wǎng)絡問卷調(diào)查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調(diào)查學生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學生名，請你估計仝校九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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