【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是36,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為______.
【答案】15.
【解析】
連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.
解:連接AD,
∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BCAD=×6×AD=36,解得AD=12,
∵EF是線段AC的垂直平分線,
∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,
∴AD的長為CM+MD的最小值,
∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=12+×6=12+3=15.
故答案為:15.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖,在四邊形的邊上任取一點(點不與、重合),分別連接、,可以把四邊形分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把叫做四邊形的邊上的“相似點”:如果這三個三角形都相似,我們就把叫做四邊形的邊上的“強相似點”.解決問題:
如圖,,試判斷點是否是四邊形的邊上的相似點,并說明理由;
如圖,在矩形中,、、、四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖②中畫出矩形的邊上的強相似點;
如圖,將矩形沿折疊,使點落在邊上的點處,若點恰好是四邊形的邊上的一個強相似點,試探究與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù),求:
滿足條件的值;
為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點.這時,當為何值時,隨的增大而增大?
為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時,當為何值時,隨的增大而減。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E為AC的中點,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD與BE相交于點O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【題目】已知A(a,0),B(0,b),且a、b滿足.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如圖1,將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC,D為線段AB上一動點,OE⊥OD交AC于點E,求S四邊形ODAE。
(3)如圖2,D為AB上一點,過點B作BF⊥OD于點G,交x軸于點F,點H為x軸正半軸上一點,∠BFO=∠DHO,求證:AF=OH.
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【題目】如圖,是菱形的對角線、的交點,、分別是、的中點.下列結(jié)論:①;②四邊形也是菱形;③四邊形的面積為;④;⑤是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍正方形,如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形,其陰影部分的面積為16;如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形,其陰影部分的面積為8;如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形,求其陰影部分的周長.
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