20、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：∵∠1=∠2
已知
，∴AB∥
CE
．
∴∠A=∠4
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．
又∵∠A=∠3
（已知）
，∴∠3=
∠4
．
∴AC∥DE
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．
分析：首先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出∠A=∠4，再根據(jù)等量代換得出角相等，進而利用平行線的判定求出AC∥DE．
解答：證明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥CE．
∴∠A=∠4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠A=∠3（ 已知），∴∠3=∠4．
∴AC∥DE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠
C
（
等腰梯形的性質(zhì)
）
在△
ABE
和△
DCE
中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△
DCE
（
ASA
）
∴BE=CE（
全等三角形的性質(zhì)
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因為∠1=∠2（
已知
已知
），所以 AB∥
CE
CE
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．
所以∠A=∠4    （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）．
又因為∠A=∠3（
已知
已知
），所以∠3=
∠4
∠4
（
等量代換
等量代換
）．
所以 AC∥DE     （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠________（________）
在△________和△________中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△________≌△________（________）
∴BE=CE（________）

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科目：初中數(shù)學 來源：安徽省期中題 題型：解答題

完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因為∠1=∠2（ _________ ），所以 AB∥ _________ （ _________ ）．
所以∠A=∠4    （ _________ ）．
又因為∠A=∠3（ _________ ），所以∠3= _________ （ _________ ）．
所以 AC∥DE     （ _________ ）．

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