Question

如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：

3

≈1.73，

2

≈1.41）．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，先求出CD和BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)度，便可求出求電線桿AB的高

解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
在Rt△BCD中，BD=BC•sin∠BCD=20×sin30°=10，
CD=BC•cos30°=20×

3

2

=10

3

，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴∠DAC=∠ACD=45°，
則AD=CD=10

3

，
∴AB=AD-BD=10

3

-10=10(

3

-1)≈10(1.73-1)=7.3(m)，
所以，電線桿AB的高約為7.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．