Question

如圖，在△ABC中，如果AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A=44°，那么∠EDF的度數(shù)是

1. A.
   44°
2. B.
   36°
3. C.
   56°
4. D.
   以上都不對

Answer 1

D
分析：利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理先求出∠B、∠C的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度數(shù)，根據(jù)平角定義即可求解．
解答：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠B=∠C=68°，
∵EB=BD=DC=CF，
∴∠BDE=（180°-68°）÷2=56°，
∠CDF=（180°-66°）÷2=56°，
∴∠EDF=180°-56°-56°=68°．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；注意發(fā)現(xiàn)三個等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等以及三角形的內角和定理進行求解是解答本題的關鍵．