由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，如圖已知直角三角形兩條直角邊分別是6cm和8cm，求大正方形的面積．(用兩種方法解答)

答案：
解析：

　　解　　方法一：大正方形的面積可用邊長(zhǎng)的平方表示，由勾股定理得62＋82＝102＝100．

　　方法二：大正方形的面積等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積和，即

　　×6×8×4＋(8－6)2＝100．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大正方形由四個(gè)完全相同的直角三角形和中間的小正方形構(gòu)成，已知直角三角形較短的直角邊為2，小正方形邊長(zhǎng)為a．
（1）請(qǐng)用含字母a的代數(shù)式表示大正方形的面積；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，這個(gè)大正方形的面積是多少？

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由四個(gè)完全相同的直角三角形拼得一個(gè)大正方形，如圖所示．已知直角三角形兩條直角邊分別是7厘米和5厘米，求大正方形和小正方形的面積．(用兩種方法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

由四個(gè)完全相同的直角三角形拼得一個(gè)大正方形，如圖已知直角三角形兩條直角邊分別是6cm、8cm，求大正方形的面積．(用兩種方法解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林長(zhǎng)春朝陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是                  ．

拓展：圖②是由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為，，斜邊長(zhǎng)為，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長(zhǎng)之間的一個(gè)重要公式，這個(gè)公式是：               ，這就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用圖②證明勾股定理．
應(yīng)用：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)完全相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，那么的值是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，大正方形由四個(gè)完全相同的直角三角形和中間的小正方形構(gòu)成，已知直角三角形較短的直角邊為2，小正方形邊長(zhǎng)為a．
（1）請(qǐng)用含字母a的代數(shù)式表示大正方形的面積；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，這個(gè)大正方形的面積是多少？

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