Question

某超市到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種書(shū)包，若購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包9個(gè)，乙種書(shū)包10個(gè)，需要470元；若購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包12個(gè)，乙種書(shū)包8個(gè)，需要520元
（1）求超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包每個(gè)多少元？；
（2）超市老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的甲、乙兩種書(shū)包，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板在實(shí)際進(jìn)貨中決定購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包數(shù)量增加30個(gè)，實(shí)際購(gòu)進(jìn)乙種書(shū)包的數(shù)量比實(shí)際購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包數(shù)量的2倍少28個(gè)，甲種書(shū)包實(shí)際購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)乙種書(shū)包實(shí)際購(gòu)進(jìn)數(shù)量的

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，超市老板原計(jì)劃至少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種書(shū)包？
（3）在（2）的條件下，若一個(gè)甲種書(shū)包的售價(jià)為35元，一個(gè)乙種書(shū)包的售價(jià)為24元，超市實(shí)際進(jìn)貨中按照購(gòu)進(jìn)最少數(shù)量甲種書(shū)包的方案進(jìn)貨，假設(shè)超市將所購(gòu)進(jìn)的書(shū)包全部賣(mài)出，此時(shí)超市獲利多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包9個(gè)，乙種書(shū)包10個(gè)，需要470元；購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)包12個(gè)，乙種書(shū)包8個(gè)，需要520元，即可分別得出等式方程組成方程組，求出即可；
（2）利用甲種書(shū)包和乙種書(shū)包的數(shù)量關(guān)系得出不等式關(guān)系關(guān)系求出即可；
（3）利用（1）（2）中所求得出每個(gè)書(shū)包的利潤(rùn)，進(jìn)而得出超市獲利．

解答：解：（1）超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包每個(gè)分別為x元，y元，根據(jù)題意得出：

9x+10y=470① 12x+8y=520②

，
解得：

x=30 y=20

，
答：超市購(gòu)進(jìn)甲書(shū)包每個(gè)30元、乙書(shū)包每個(gè)20元；

（2）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)包z個(gè)，
根據(jù)題意得出：z+30≤

2

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[2（z+30）-28]，
解得：z≥26，
答：超市老板原計(jì)劃至少購(gòu)進(jìn)26個(gè)甲種書(shū)包；

（3）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)包26+30=56（個(gè)），
乙種書(shū)包2×56-28=84（個(gè)），
∵一個(gè)甲種書(shū)包的售價(jià)為35元，一個(gè)乙種書(shū)包的售價(jià)為24元，
∴此時(shí)超市獲利為：56×（35-30）+84×（24-20）=616（元），
答：此時(shí)超市獲利616元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知關(guān)系得出等式方程以及不等式方程是解題關(guān)鍵．