【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

【答案】C

【解析】

延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．

延長AP交BC于E．

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．

在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm2．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．

（1）求點C的對稱點的坐標．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A所在扇形的圓心角為30°，則在被調(diào)查的學生中選擇跳繩的人數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)若BC =10cm，試求△AMN的周長．

(2)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．

(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．

（2）求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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