Question

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm，求單擺的長度（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈ 1.73）．

Answer 1

【答案】單擺的長度約為19.1cm．

【解析】

如圖，過點(diǎn)A作AP⊥OC于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQ⊥OC于點(diǎn)Q，由題意得∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，即可得∠AOP=60°、∠BOQ=30°，設(shè)OA=OB=x，在Rt△AOP中，OP= x，在Rt△BOQ中，OQ= x，由PQ=OQ﹣OP可得關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.

如圖，過點(diǎn)A作AP⊥OC于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQ⊥OC于點(diǎn)Q，

∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，

∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，

設(shè)OA=OB=x，

則在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，

在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，

由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，

解得：x=7+7cm≈19.1cm，

答：單擺的長度約為19.1cm．