如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）
A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米
D．

試題分析：延長CB交PQ于點D．

∵MN∥PQ，BC⊥MN，
∴BC⊥PQ．
∵自動扶梯AB的坡度為1：2.4，
∴．
設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．
∵AB=13米，
∴k=1，
∴BD=5米，AD=12米．
在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，
∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，
∴BC≈5.8米．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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3
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（2）點B坐標為______，點C坐標為______；
（3）一輛汽車從點O行駛到C所用的時間比它從點B行駛到點O所用的時間少了
1
4
s，把該汽車從B到C看作勻速行駛，試判斷該汽車在這段限速公路上是否超速？

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6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）

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