如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連結(jié)BE．

求證：四邊形是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的長(zhǎng)．
證明：(1) ∵ 四邊形與四邊形ABFE關(guān)于EF成軸對(duì)稱
∴
又∵ 矩形ABCD
∴
∴
∴
∴
∴
∴ 四邊形BEDF是菱形
(2) 連結(jié)BD，交EF于點(diǎn)O

∵ 四邊形BEDF是菱形
∴ DB = BF
設(shè)DF =" BF" = x
則CF =" BC" – BF =" 8" – x
在Rt△DCF中，
即
∴ x = 5
∴ DF =" BF" = 5
∴ CF = 3
∵ EF垂直平分BD
∴
∵
∴
在Rt△DOF中
∴
∴ EF =" 2FO" =
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是     ㎝2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90o，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，則△ABP的最大面積為（　�。�.
A．10B．12C．14D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形紙長(zhǎng)ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么DE和EF的長(zhǎng)分別為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，，，，下面的四個(gè)結(jié)論中：
①AB = CD； ②BE = CF；③；④，其中正確的有（   ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加了24cm，這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是（  ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周長(zhǎng)為22，則AB的長(zhǎng)為　　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別 是OA、OC的中點(diǎn). 求證：BM="DN" .

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