【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖像上,連接OA,OB,若OAOB,OB=2OA,則k的值為(

A.-2B.2C.-4D.4

【答案】D

【解析】

如圖,過AB分別作軸的垂線,垂足分別為E、F,先證明△AEO~OFB,根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出OF=2AEBF=2OE,設(shè)A(),代入得出,從而得出AEOE=,再設(shè)B(,),然后進(jìn)一步分析討論即可.

如圖,過A、B分別作軸的垂線,垂足分別為E、F,

OAOB

∴∠AOE+BOF=90°,

∵∠AOE+OAE=90°

∴∠OAE=BOF,

∵∠AEO=OFB=90°

∴△AEO~OFB,

OB=2OA,

,

OF=2AE,BF=2OE,

OF×BF=2AE×2OE=4 AE×OE,

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,

設(shè)A(,)

則:,

OE=,AE=

AE×OE=,

B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,

又設(shè)B(,),

則:OF=BF=,

OF×BF=,

OF×BF=4 AE×OE=4,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

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2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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1)根據(jù)圖象直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)設(shè)這種商品月利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)這種商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大?最大月利潤是多少?

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【題目】如題圖,已知A-4,2),Bn-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).

1)求m,n的值;

2)求一次函數(shù)的關(guān)系式;、

3)結(jié)合圖象直接寫出一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中,∠BAC90°,∠BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) O,以 O 為圓心作圓,⊙O AC 相切于點(diǎn) D

1)試判斷 AB 與⊙O 的位置關(guān)系,并加以證明;

2)在 RtABC 中,若 AC6,AB3,求切線 AD 的長.

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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)概率時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了60次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:

(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上的頻率和“5點(diǎn)朝上的頻率.

(2)小穎說:根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大;小紅說:如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?

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【題目】某市旅游景區(qū)有A,B,C,DE等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個景點(diǎn)共接待游客   萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)甲,乙兩個旅行團(tuán)在A,B,D三個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個,這兩個旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是   

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3)若AD6,tanM,求⊙O的半徑.

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