【題目】小明在解決問(wèn)題:已知a,求2a28a1的值,他是這樣分析與解答的:

因?yàn)?/span>a2,

所以a2=-.

所以(a2)23,即a24a43.

所以a24a=-1.

所以2a28a12(a24a)12×(1)1=-1.

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程,解決如下問(wèn)題:

(1)計(jì)算: = .

(2)計(jì)算:;

(3)a,求4a28a1的值.

【答案】(1) ,1;(2) 9;(3) 5

【解析】

1;

2)根據(jù)例題可得:對(duì)每個(gè)式子的分子和分母中同時(shí)乘以與分母中的式子相乘符合平方差公式的根式,去掉分母,然后合并同類(lèi)項(xiàng)二次根式即可求解;

3)首先化簡(jiǎn),然后把所求的式子化成代入求解即可.

(1)計(jì)算: ;

(2)原式;

(3)

則原式,

當(dāng)時(shí),原式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)Myax2+bx+ca≠0)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,1).

(1)求拋物線(xiàn)M的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)Ft,0)為x軸正半軸上一點(diǎn),將拋物線(xiàn)M繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)M1

拋物線(xiàn)M1的頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為   ;

當(dāng)拋物線(xiàn)M1與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)的圖象,求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,).

(1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式;

(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A,B的一次函數(shù)的解析式;

(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由于國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)的大力扶持,農(nóng)民的種糧積極性得到極大提高.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局提供的數(shù)據(jù)表明,我國(guó)糧食產(chǎn)量連續(xù)兩年大幅增長(zhǎng),年糧食產(chǎn)量為億斤,年達(dá)到了億斤,若要求這兩年糧食產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率,可設(shè)平均增長(zhǎng)率為,列方程為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3).

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;

(2)分別求ABC的三邊長(zhǎng);

(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)ABP的面積為6時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品A、B同時(shí)打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi).三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用/

第一次購(gòu)物

6

5

1140

第二次購(gòu)物

3

7

1110

第三次購(gòu)物

9

8

1062

(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第 次購(gòu)物;

(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);

(3)若商品AB的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在OBC中,邊BC的垂直平分線(xiàn)交BOC的平分線(xiàn)于點(diǎn)D,連接DB,DC,過(guò)點(diǎn)DDFOC于點(diǎn)F.

(1)BOC60°,求BDC的度數(shù);

(2)BOC,則BDC ;(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(3)直接寫(xiě)出OB,OCOF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ABAC于點(diǎn)MN再分別以MN為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的有________

AD的平分線(xiàn);②;③點(diǎn)DAB的中垂線(xiàn)上;④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線(xiàn),AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與ACBC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)EF,DFAC交于點(diǎn)MDEBC交于點(diǎn)N

1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;

2)如圖2,在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中:

探究三條線(xiàn)段AB,CECF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

CE=4,CF=2,求DN的長(zhǎng).

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