已知：如圖，AB為⊙O 的直徑，弦AB∥CD，BD切⊙O 于B，連接CD，判斷CD是否為⊙O切線，若是請證明，若不是請說明理由．

【答案】分析：欲證CD是否為⊙O的切線，只須連接OC，證明OC⊥CD即可；
解答：判斷：CD是⊙O的切線．
證明：連接OC，
∵AC∥OD，
∴∠A=∠BOD，∠ACO=∠COD，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠BOD=∠COD，
∵OB=OC，OD為公共邊，
∴△BOD≌△COD，
∴∠B=∠OCD，
∵BD是⊙O的切線，AB為直徑，
∴∠ABD=90°，
∴∠OCD=90°，
∴CD是⊙O的切線．
點評：本題考查了切線的判定，連接OC，為利用切線的判定定理創(chuàng)造條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東陽市模擬）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC為弦，點P為⊙O上一點，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
3
．
（1）求PC的長；
（2）過P作⊙O切線交BA延長線于E，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=6，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE交于點F．①
AD
=
DC
；②DE⊥AB；③AF=DF．請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件，推出第三個（結(jié)論）的一個正確命題．并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點，OC和BD相交于E點，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長．

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