【題目】畫圖并填空:如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小正方形的頂點叫格點.
(1)將△ABC向左平移8格,再向下平移1格.請在圖中畫出平移后的△A′B′C′
(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線CD,高線AE;
(3)△A′B′C′的面積為_____.
(4)在平移過程中線段BC所掃過的面積為 .
(5)在右圖中能使的格點P的個數(shù)有 個(點P異于A).
【答案】(1)圖形見解析(2)圖形見解析(3)8(4)32(5)9
【解析】分析:(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可;(2)根據(jù)格點的特點△ABC的中線CD,高線AE即可;(3)利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論;(4)利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論;(5)過點A作直線BC的平行線,此直線與格點的交點即為P點.
本題解析:(1)如圖,△A′B′C′即為所求;
(2)如圖,中線CD,高線AE即為所求;
(3) .
故答案為:8;
(4)線段BC所掃過的面積=8×4=32.
故答案為:32;
(5)如圖,共有9個點。
故答案為:9.
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【題目】點P(x,5)在第二象限內(nèi),且到y軸的距離是3,則點P的坐標(biāo)是( 。
A.(-3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(5,-3)
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【題目】下列作圖語句描述正確的是( )
A.作射線AB,使AB=aB.作∠AOB=∠α
C.以點O為圓心作弧D.延長直線AB到C,使AC=BC
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【題目】已知在四邊形中,∠A=∠C=90°.
(1)如圖1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的鄰補角,請寫出BE與DF的位置關(guān)系,并證明.
(2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角,判斷DE與BF位置關(guān)系并證明.
(3)如圖3,若BE、DE分別五等分∠ABC、∠ADC的鄰補角(即∠CDE=,∠CBE=),則∠E= .
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【題目】如圖.下列三條語句:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.從中任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。(本題滿分6分)
已知:__________________________________
結(jié)論:__________________________________
理由:
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分線交于E,D是AE延長線上一點,且∠BDC=120°.下列結(jié)論:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】把四塊長為a,寬為b的長方形木板圍成如圖所示的正方形,請解答下列問題:
(1)按要求用含a,b的式子表示空心部分的正方形的面積S(結(jié)果不要化簡,保留原式):
①用大正方形面積減去四塊木板的面積表示:S= ;
②直接用空心部分的正方形邊長的平方表示:S= ;
(2)由①、②可得等式 ;
(3)用整式的乘法驗證(2)中的等式成立.
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