（本題滿分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).                                                                    

 

 

1.（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°      ……………………………1分

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)                     ………………………4分

2.(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°,                   

∴  ∠CAB=∠ACB=45°                      ……………………………5分

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°          ……………………………6分

由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF，

 ∴∠BCF=∠BAE=15°                           ………………………7分

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°             ………………………8分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為．求這個拋物線的解析式。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.        （本題滿分10分）在規(guī)格為6×6的正方形網(wǎng)格中，有一個L形圖案（如圖所示的陰影部分）．

⑴請你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個空白的小正方形涂成陰影，使整個陰影部分成為軸對稱圖形．

 

 

 

 

 

 

 

⑵請你只用一種方法在下圖中再將一個空白的小正方形涂成陰影，使整個陰影部分成為中心對稱圖形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標(biāo)注

數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)；將球放回

袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)．

（1）寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；

（2）求點M在直線y＝x上的概率；

（3）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分11分）

在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個．現(xiàn)從中任意摸出一個球，球摸出后仍放回箱內(nèi)．若得到紅球的概率為，得到黃球的概率為，得到綠球的概率為．已知暗箱中黑球有15個，問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．

【小題1】（1）甲、乙兩地之間的距離為     km，乙、丙兩地之間的距離為      km；
【小題2】（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
【小題3】（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案