【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDCADBC,AB10,CD4DMAB于點M.連接BD并延長到E,使DEBD,作EFAB,交BA的延長線于點F

1)求MB的長;

2)求AF的長.

【答案】1MB7;(2AF4

【解析】

1)作CNAB于點N,然后即可證明四邊形DMNC是矩形和DMA≌△CNB,然后即可得到BM的長;
2)根據(jù)(1)中的結果和三角形相似的知識,可以得到BF的長,然后根據(jù)AB=10,即可得到AF的長.

1)作CNAB于點N,

ABCD,DMABCNAB,

∴∠DMN=∠MNC=∠MDC90°,

∴四邊形DMNC是矩形,

DMCN,DCMN

RtDMARtCNB中,

RtDMARtCNBHL),

AMBN

AB10,CD4,

AMBN3MN4,

MBMN+BN7

2)∵DMAB,EFAB,

DMEF,

∴△BDM∽△BEF,

∵點DBE的中點,

BDBE,

,

BM7

BF14,

AB10,

AFBFAB14104

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,為了了解社區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況,某社區(qū)隨機抽取40名居民進行測試,并對他們的得分數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖:(數(shù)據(jù)分成5組:50≤x60,60≤x70,70≤x80,80≤x9090≤x100)

b.社區(qū)居民得分在80≤x90這一組的是:

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統(tǒng)計圖:

d.社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第 ;

2)在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中,居民年齡最大約是 歲;

3)下列推斷合理的是

①相比于點A所代表的社區(qū)居民,居民甲的得分略高一些,說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些;

②垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間,說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面,他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標系中,對于任意的實數(shù),直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點

1)求點的坐標.

2)反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

①求的值;

②當時,求的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一動點,滿足∠AEB90°且∠BAE45°,過點DDFBEBE的延長線于點F

1)依題意補全圖形;

2)用等式表示線段EF,DF,BE之間的數(shù)量關系,并證明;

3)連接CE,若AB2,請直接寫出線段CE長度的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,線段AB5cm,∠BAM90°,P與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點,C上一動點,連接PC交弦AB于點D.設A,D兩點間的距離為xcm,PD兩點間的距離為y1cm,PC兩點間的距離為y2cm.小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小騰的探究過程,請補充完整:

按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應值:

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

1)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出各組數(shù)值所對應的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

2)連接BP,結合函數(shù)圖象,解決問題:當△BDP為等腰三角形時,x的值約為_____cm(結果保留一位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小宜跟幾位同學在某快餐廳吃飯,如圖為此快餐廳的菜單.若他們所點的餐食總共為10份蓋飯,x杯飲料,y份涼拌菜.

1)他們點了   A套餐,   B套餐,   C套餐(均用含xy的代數(shù)式表示);

2)若x6,且A、BC套餐均至少點了1份,則最多有   種點餐方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:點P為圖形M上任意一點,點Q為圖形N上任意一點,若點P與點Q之間的距離PQ始終滿足PQ0,則稱圖形M與圖形N相離.

1)已知點A1,2)、B0,﹣5)、C2,﹣1)、D3,4).

與直線y3x5相離的點是   

若直線y3x+bABC相離,求b的取值范圍;

2)設直線yx+3、直線y=﹣x+3及直線y=﹣2圍成的圖形為WT的半徑為1,圓心T的坐標為(t,0),直接寫出T與圖形W相離的t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形.將圖中的一個小正方體改變位置后如圖,則三視圖發(fā)生改變的是(  )

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABBC,∠ABC90°,將線段AB繞點A逆時針旋轉αα90°)得到線段AD.作射線BD,點C關于射線BD的對稱點為點E.連接AE,CE

1)依題意補全圖形;

2)若α20°,直接寫出∠AEC的度數(shù);

3)寫出一個α的值,使AE時,線段CE的長為1,并證明.

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