【題目】如圖, AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P,
(1)求證:PA= PC.
(2)連接AC,
①若∠ABC=150°,證明△PAC是等邊三角形.
②若∠ABC= °,△PAC是等腰直角三角形.(直接填結(jié)果,不需要說明)
【答案】(1)證明見解析;(2)①證明見解析;②135°
【解析】試題分析:(1)由垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)①根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行判斷;
②由等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ABP,∠C=∠PBC,再由四邊形內(nèi)角和等于360°可以求出當(dāng)∠APC=90°時,∠ABC的度數(shù).
試題解析:解:(1)連接PB.∵邊AB,BC的垂直平分線交于點(diǎn)P,∴PA=PB,PB=PC,∴PA=PB=PC.
(2)①∵∠ABC=150°,∴∠A+∠C=150°,∴∠APC=360°―150°―150°=60°,∵PA=PC
∴△PAC是等邊三角形.
②∵PA=PB,∴∠A=∠PBA,∵PB=PC,∴∠C=∠PBC,∵∠A+∠ABC+∠C+∠APC=360°,∴2∠ABC+∠APC=360°,∵∠APC=90°,∴2∠ABC=270°,∴∠ABC=135°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù):
每人加工零件個數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260,你認(rèn)為這個定額是否合理?為什么?
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【題目】五名男生的體重(單位:kg)分別為50,55,60,55,57,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A. 50B. 55C. 57D. 60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一,某校教學(xué)興趣小組要測量鐘樓的高度,如圖,他們在點(diǎn)A處測得鐘樓最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往鐘樓方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測得最高點(diǎn)C的仰角為54°,AB=7m,根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù),計算鐘樓的高度CD.(tan36°≈0.73,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答
(1)畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):﹣5,2.5,﹣ ,0,3 ;
(2)用“<”號把各數(shù)從小到大連起來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “2019大洋灣鹽城馬拉松”于4月21日激情開跑,共吸引國內(nèi)外約12000名跑步愛好者參與.將12000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.
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