【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后,老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題:
①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解;
②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.
請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題:
(1)將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解;
(2)求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.
【答案】(1)x2+8x-20=(x+10)(x-2);(2)最小值為-36.
【解析】
(1)x2+8x加上16就可以用完全平方分解,然后再用平方差公式.
(2)利用(a±b)2≥0,就可以解決
(1)x2+8x-20=x2+8x+16-36=(x+4)2-36=(x+4+6)(x+4-6)=(x+10)(x-2)
(2)由題意得:x2+8x-20= x2+8x+16-36=(x+4)2-36
∵(x+4)2≥0,
∴(x+4)2-36≥-36,
∴當(dāng)x=-4時(shí),x2+8x-20的值最小,最小值為-36.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線(xiàn)段,且BA∥x軸,AC是射線(xiàn).
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù).
(1)滿(mǎn)足何條件時(shí),y隨x的增大而減小;
(2)滿(mǎn)足何條件時(shí),圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;
(3)滿(mǎn)足何條件時(shí),它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接AF,分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H。已知∠1=52°,∠2=128°。
(1)求證:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,點(diǎn)D在AC上,BC=BD,DE∥BC交AB于點(diǎn)E,則圖中等腰三角形共有( )
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
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【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第二象限,以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上,且位于點(diǎn)A、B之間(C不與A、B重合).若△ABC的周長(zhǎng)為a,則四邊形AOBC的周長(zhǎng)為________(用含a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng).如圖,4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌,求抽中20元獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌,求所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.
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