【題目】某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說明理由.

(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

【答案】乙先到達(dá)B處。理由見解析

【解析】解：由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。

∵，∴BD=CDtan∠BCD=40×tan55°≈57.2。

∵，∴。

∴�！�。

答：乙先到達(dá)B處。

在Rt△CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC，BD的長(zhǎng)，則求得甲、乙的時(shí)間，比較二者之間的大小即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)分別同時(shí)從B、C兩地出發(fā)前往A地，甲沿線路BA行進(jìn)，乙沿線路CA行進(jìn)，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時(shí)由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負(fù)責(zé)搶修BC路段，已知BH為12000m．

（1）求BC的長(zhǎng)度；

（2）如果兩個(gè)分隊(duì)在前往A地時(shí)勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個(gè)分隊(duì)先到達(dá)A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，≈5.01，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一輛自行車的側(cè)面示意圖．已知車輪直徑為65 cm，車架中AC的長(zhǎng)為42 cm，座桿AE的長(zhǎng)為18 cm，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C＝73°，求車座E到地面的距離EF．(結(jié)果精確到l cm，參考數(shù)據(jù)：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則；等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號(hào))；

① ② ③ ④

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：據(jù)說，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙.

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？他是按照下面的方法確定的:

由，，就能確定是2位數(shù).由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，就能確定的個(gè)位上的數(shù)是9，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此可確定的十位上的數(shù)是3，所以，.

（1）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請(qǐng)直接寫出它們的立方根；

（2）是我們沒有學(xué)習(xí)過的四次方根，且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個(gè)，繩子變成 段；若將繩子對(duì)折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個(gè)，繩子變成 段；若將繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個(gè)，繩子變成 段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案