【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn)(0.5,0),有下列結(jié)論:

abc0a﹣2b+4c=0; 25a﹣10b+4c=03b+2c0;a﹣b≥m(am-b).

其中所有正確的結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤

【答案】D

【解析】試題分析:由拋物線的開口向下可得:a0

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a,b同號,所以b0,

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得:c0

∴abc0,故正確;

直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸,所以=﹣1,可得b=2a,

a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c,

∵a0,

∴﹣3a0

∴﹣3a+4c0,

a﹣2b+4c0,故錯誤;

拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn)(,0),

拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),

當(dāng)x=﹣時,y=0,即a2+b×+c=0,

整理得:25a﹣10b+4c=0,故正確;

∵b=2a,a+b+c0

b+b+c0,

3b+2c0,故錯誤;

∵x=﹣1時,函數(shù)值最大,

∴a﹣b+cm2a﹣mb+cm≠1),

∴a﹣bmam﹣b),所以正確;

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李按市場價格30元/千克收購了一批海鮮1000千克存放在冷庫里,據(jù)預(yù)測,海鮮的市場價格將每天每千克上漲1元.冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費(fèi)用合計310元,而且這些海鮮在冷庫中最多存放160天,同時平均每天有3千克的海鮮變質(zhì).
(1)設(shè)x天后每千克該海鮮的市場價格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若存放x天后,將這批海鮮一次性出售.設(shè)這批海鮮的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?(利潤W=銷售總額﹣收購成本﹣各種費(fèi)用)

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若四邊形OABE的面積為14,求S△ECF;

(3)是否存在點(diǎn)E,使得△BEF為等腰三角形?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如果y﹣x﹣2=0,那么用含有y的代數(shù)式表示3x﹣1應(yīng)該為(
A.3y﹣1
B.3y+1
C.3y﹣7
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【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑的⊙OBC于點(diǎn)DCD=BD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F,交AB的延長線于點(diǎn)E

1)求證:EFAC;

2)若AF=9EF=12,求OE的長.

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【題目】已知直角三角形的斜邊長為10,兩直角邊的比為3:4,則較短直角邊的長為( 。

A. 3 B. 6 C. 8 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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  +10、-3、-8+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15

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(2)若汽車的耗油量為0.5L/㎞,那么這天下午汽車共耗油多少?

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(1)求a的值;

(2)直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo);

(3)求反比例函數(shù)的解析式.

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