【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．

（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）BC＝12；（2）∠BAC＝135°．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出EF，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到EA＝EB，FA＝FC，結合圖形計算，得到答案；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，根據(jù)三角形內角和定理計算即可．

解：（1）由勾股定理得，EF＝＝＝5，

∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA＝EB，FA＝FC，

∴BC＝BE+EF+FC＝AE+EF+AF＝12；

（2）∵EA＝EB，FA＝FC，

∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，

由三角形內角和定理得，∠EAB+∠B+∠EAF+∠FAC+∠C＝180°，

∴∠B+∠C＝45°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝135°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點P運動的時間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關系的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是（�。�

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．

（1）求每個小矩形的長與寬；

（2）在矩形網格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．

（3）求sin∠BAC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：

方案一：調查七年級部分女生；

方案二：調查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生．

請問其中最具有代表性的一個方案是　 　；

（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）請你估計該校七年級約有　 　名學生比較了解“低碳”知識．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,

如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請?zhí)骄?/span>,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;

（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 , n>1,請?zhí)骄?/span>,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC與△ADE，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，CD與BE相交于點F，連接AF則下列結論：①CD=BE：②△ABF≌△ACF；③∠BFD=140°；④FA平分∠BFD；⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案