Question

某運(yùn)輸公司需要裝一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)；后來機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)．如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)x h可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程？請(qǐng)找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析：設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)x h可以完成后一半任務(wù)，則單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)2x h可以完成任務(wù)，機(jī)械裝運(yùn)的工作效率為

1，

2x

；由于用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，則單獨(dú)采用人工裝運(yùn)12h完成任務(wù)，人工裝運(yùn)

1

12

，利用機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行1h完成了后一半任務(wù)得到（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

，然后解方程．

解答：解：設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)x h可以完成后一半任務(wù)，則機(jī)械裝運(yùn)的工作效率為

1，

2x

；由于用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，則人工裝運(yùn)

1

12

，
根據(jù)題意得（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

．
解這個(gè)方程得x=

6

5

，經(jīng)檢驗(yàn)x=

6

5

是原方程的解，
所以單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)

6

5

h可以完成后一半任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用：先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程，最后確定實(shí)際問題的解．