Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的等邊△PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），當(dāng)△PQR第一次回到原來(lái)的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來(lái)相同），點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為

A．            B．           C．            D．

 

Answer 1

B

【解析】試題分析：由題意，可知P點(diǎn)所經(jīng)歷過(guò)得路線是以正五邊形中心O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓的周長(zhǎng)，因?yàn)椤鱌QR是等邊三角形且邊長(zhǎng)為1，所以O(shè)P=，由C=，求得點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.

本題涉及了圓的周長(zhǎng)公式，該題分析較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)經(jīng)歷路線的理解以及對(duì)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。