Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點E為BC的中點，EF⊥AB于點F，則EF的長度為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連AE，由AB=AC，點E為BC的中點，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE⊥BC，并且BE=BC=8，而AB=10，在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出AE，然后根據(jù)三角形面積公式得到S_△ABE=AE•BE=AB•EF，經(jīng)過計算即可得到EF的長．
解答：解：連AE，如圖，
∵AB=AC，點E為BC的中點，BC=16，
∴AE⊥BC，BE=8，
而AB=10，
在Rt△ABE中，AE===6，
∴S_△ABE=AE•BE=AB•EF，
∴EF===．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一．也考查了三角形的面積公式以及勾股定理．