【題目】已知a，b，c分別是三角形的三邊長，則方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情況是( )

A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根

C. 可能有且只有一個實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根

【答案】D

【解析】

計算△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷△的符號．

△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）

∵a，b，c分別是三角形的三邊，

∴a+b＞c．

∴c+a+b＞0，c-a-b＜0

∴△＜0，

∴方程沒有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
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