如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是______m（π取3.14）．
設拋物線的方程為y=ax2+bx+c
已知拋物線經過（0，16），（-20，0），（20，0），
故可得
16=c
0=400a-20b+c
0=400a+20b+c
，
可得a=-
1
25
，b=0，c=16，
故解析式為y=-
1
25
x2+16，
當x=5時，y=15m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C(4，-
3
)，且與x軸的兩個交點間的距離為6．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）設拋物線的頂點為D，連接CD、BD，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：過A、B、O三點的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c經過x軸上點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求a、b的值；
（2）試判斷△BOC的外接圓P與直線AC的位置關系，并說明理由；
（3）將△AOC繞點O旋轉一周，旋轉過程中，AC對應的直線平行于BC，試求旋轉后對應的點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形OABC的頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB⊥OA，二次函數(shù)
y=mx2-mx+2的圖象經過A、B、C三點．
（1）求點A、B的坐標；
（2）當AC⊥OB時，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為(5，5
3
)，AB=10，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數(shù)關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有幾個？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值：
x…01234…
x2+bx+c…3-13…
（1）求b，c的值；
（2）設y=x2+bx+c，當x取何值時，y隨x的增大而增大？
（3）函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過怎樣平移可得到函數(shù)y=x2的圖象？

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