Question

解方程：
（1）3x+5x²=0；
（2）7x（3-x）=4（x-3）；
（3）

x

x-2

=

3(x-2)

x

+2．

Answer 1

分析：（1）（2）都采用因式分解法求解；
（3）先去分母，兩變乘以x（x-2），化分式方程為一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程，要驗(yàn)根．

解答：解：（1）x（3+5x）=0，
∴x₁=0，x₂=--

3

5

；
（2）（3-x）（7x+4）=0，
∴x₁=3，x₂=-

4

7

；
（3）去分母整理得4x²-16x+12=0，
即x²-4x+3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=3，x₂=-1是原方程的根．
所以原方程的根為x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．同時(shí)考查了分式方程的解法，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要驗(yàn)根．