【題目】閱讀下列推理過程,在括號中填寫理由. 已知:如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于點(diǎn)F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE
證明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2()
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3()
故∠2=∠3()
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5()
∴∠3=∠4()
∴DE平分∠BDE()
【答案】角平分線的定義;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;兩直線平行,同位角相等;等量代換;角平分線的定義
【解析】證明:∵AE平分∠BAC(已知) ∴∠1=∠2(角平分線的定義)
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
故∠2=∠3(等量代換)
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5(兩直線平行,同位角相等)
∴∠3=∠4(等量代換)
∴DE平分∠BDE(角平分線的定義).
所以答案是:角平分線的定義,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,等量代換,兩直線平行,同位角相等,等量代換,角平分線的定義.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=60°,AD=2,AB=3,點(diǎn)M,N分別為線段BC,AB上的動點(diǎn)(含端點(diǎn),但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DM,MN的中點(diǎn),則EF長度的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….推測32016的個位數(shù)字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn). 例如,對于函數(shù)y=-x+1,令y=0,可得x=1,我們就說x=1是函數(shù)y=-x+1的零點(diǎn).己知函數(shù)y=x2-2(m+1)x-2(m+2)
(m為常數(shù)) .(1)當(dāng)m=-1時,求該函數(shù)的零點(diǎn);
(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點(diǎn);
(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和,且,求此時的函數(shù)解析式,并判斷點(diǎn)(n+2,n2-10)是否在此函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名射擊愛好者7次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下(單位:環(huán)):7,10,9,8,7,9,9,這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.7環(huán)B.8環(huán)C.9環(huán)D.10環(huán)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,2),(-1,3),(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1(點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1,B1,C1);
(2)連接AA1,CC1,求出四邊形AA1 C1C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個相似三角形的最長邊分別是35厘米和14厘米,它們的周長之差60厘米,那么這兩個三角形的周長分別是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2 , 直線l與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在l1、l2上,點(diǎn)M,N,P均在l的同側(cè)(點(diǎn)P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在l1與l2之間時. 求∠APB的大。ㄓ煤、β的代數(shù)式表示);
(2)若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1 , ∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn , 則∠AP1B= , ∠APnB= . (用含α、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
(3)當(dāng)點(diǎn)P不在l1與l2之間時. 若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P,∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn , 請直接寫出∠APnB的大。ㄓ煤、β的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②AC=2CD;③AD=AE=EC;④∠BCE+∠BCD=180°.其中正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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