【題目】如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x米，面積為y平方米．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？

【答案】（1）y＝﹣2x2+20x（0＜x＜10）（2）菜園的寬為5米時(shí)，面積最大，最大面積為50平方米

【解析】

（1）由于靠墻的一邊不需要籬笆，即籬笆只用做三方，用矩形面積公式可表示函數(shù)式；

（2）將（1）中所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得答案．

（1）根據(jù)已知得，矩形面積y＝x（20﹣2x），

即y＝﹣2x2+20x（0＜x＜10）；

（2）∵y＝﹣2（x﹣5）2+50，

∵a＝﹣2＜0，當(dāng)x＜5時(shí)，y隨x的增大，

∴當(dāng)x＝5時(shí)，y最大＝50m2．

答：菜園的寬為5米時(shí)，面積最大，最大面積為50平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=﹣x+2 與反比例函數(shù) y=（k≠0）的圖象交于 A（a，3）、B（3，b）兩點(diǎn)，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C、交 x 軸于點(diǎn) D．

(1)請直接寫出 a=_______，b=______，反比例函數(shù)的解析式為_______．

(2)在 x 軸上是否存在一點(diǎn) E，使得∠EBD=∠OAC，若存在請求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)， 若不存在，請說明理由．

(3)點(diǎn)P 是 x 軸上的動點(diǎn)，點(diǎn) Q 是平面內(nèi)的動點(diǎn)，是以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B，C兩點(diǎn)都在第一象限．點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．請解答下列問題：

（1）當(dāng)CP⊥OA時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)t＜10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；

（3）以點(diǎn)P為圓心，以O(shè)P為半徑畫圓，當(dāng)⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時(shí)，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是

A．圖象的對稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1，3 D．當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A(1，0),B(0，3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y<3時(shí)x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，過作于，設(shè)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)也是邊中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（3）若以，，為頂點(diǎn)的三角形也與相似，試求的值；

（4）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

（2）求出這段河的寬（結(jié)果保留根號）．

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