Question

25、用白色棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	…
圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；
（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖（1）中是6個(gè)棋子．后邊依次多3個(gè)棋子．根據(jù)這一規(guī)律填表即可；
（2）由（1）得到一個(gè)首項(xiàng)為6，公差為3的等差數(shù)列，由此可寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形所需棋子的枚數(shù)．
（3）根據(jù)（2）得出的代數(shù)式，列出方程求出第幾個(gè)圖形共有99枚棋子．

解答：解：（1）填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	…	（n）
圖形中的棋子	6	9	12	15	18	21	…	3（n+1）

（2）第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)是3（n+1）；
（3）由3（n+1）=99得，解得n=32．
所以，第32個(gè)圖形共有99枚棋子．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題注意根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用字母表示．然后根據(jù)條件代入計(jì)算．