【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)y= 經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點,半徑為(6﹣3 )的圓內(nèi)切于△ABC,則k的值為

【答案】9
【解析】解:設(shè)正方形對角線交點為D,過點D作DM⊥AO于點M,DN⊥BO于點N,設(shè)圓心為Q,切點為H、E,連接QH、QE.
∵在正方形AOBC中,反比例函數(shù)y= 經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點,
∴AD=BD=DO=CD,NO=DN,HQ=QE,HC=CE,
∵QH⊥AC,QE⊥BC,∠ACB=90°,
∴四邊形HQEC是正方形.
∵半徑為(6﹣3 )的圓內(nèi)切于△ABC,
∴DO=CD.
∵HQ2+HC2=QC2 ,
∴2HQ2=QC2=2×(6﹣3 2
∴QC2=108﹣72 =(6 ﹣6)2 ,
∴QC=6 ﹣6,
∴CD=6 ﹣6+(6﹣3 )=3 ,
∴DO=3
∵NO2+DN2=DO2=(3 2=18,
∴2NO2=18,
∴NO2=9,
∴DNNO=9,
即:xy=k=9.
所以答案是9.
【考點精析】認真審題,首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形),還要掌握三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心(三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點,它叫做三角形的內(nèi)心)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 , 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蕭山北干初中組織外國教師(外教)進班上英語課,王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對外教的喜愛程度,在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查.問卷將喜愛程度分為A(非常喜歡)、B(喜歡)、C(不太喜歡)、D(很不喜歡)四種類型,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生,圖1中C類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在非常喜歡外教的5位同學(xué)(三男兩女)中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生,請用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:長寬比為:1(n為正整數(shù))的矩形稱為矩形.
下面,我們通過折疊的方式折出一個矩形,如圖①所示.
操作1:將正方形ABCD沿過點B的直線折疊,使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處,折痕為BH.
操作2:將AD沿過點G的直線折疊,使點A,點D分別落在邊AB,CD上,折痕為EF.
則四邊形BCEF為矩形.
證明:設(shè)正方形ABCD的邊長為1,則BD==
由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1,∠AFE=∠BFE=90°,則四邊形BCEF為矩形.
∴∠A=∠BFE.
∴EF∥AD.
=,即=
∴BF=
∴BC:BF=1:=:1.
∴四邊形BCEF為矩形.
閱讀以上內(nèi)容,回答下列問題:
(1)在圖①中,所有與CH相等的線段是 ,tan∠HBC的值是 ;

(2)已知四邊形BCEF為矩形,模仿上述操作,得到四邊形BCMN,如圖②,求證:四邊形BCMN是矩形;
(3)將圖②中的矩形BCMN沿用(2)中的方式操作3次后,得到一個“矩形”,則n的值是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撲克牌游戲:小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作:

第一步,分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;

第二步,從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;

第三步,從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;

第四步,左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時,小明準確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),聰明的你,你認為中間一堆牌的張數(shù)是多少?

【答案】5

【解析】

此題看似復(fù)雜,其實只是考查了整式的基本運算.把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來,列式表示變化情況即可找出最后答案.

解答:解:設(shè)第一步時候,每堆牌的數(shù)量都是xx≥2);

第二步時候:左邊x-2,中間x+2,右邊x

第三步時候:左邊x-2,中級x+3,右邊x-1;

第四步開始時候,左邊有(x-2)張牌,則從中間拿走(x-2)張,則中間所剩牌數(shù)為(x+3-x-2=x+3-x+2=5

所以中間一堆牌此時有5張牌.

型】填空
結(jié)束】
44

【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列解答中,填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:

(1)∵ ∠ABD=∠CDB, ( 已知

. (

(2)∵ ∠ADC+∠DCB=180°, ( 已知

. (

(3)∵ ADBE, ( 已知

∴ ∠DCE=∠ . (

(4)∵ , ( 已知

∴ ∠BAE=∠CFE. (

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機,若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機,共需資金6000元;若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需資金4600元.

(1)求甲、乙型號手機每部進價多少元?

(2)為了提高利潤,該店計劃購進甲、乙型號手機銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有幾種進貨方案?

(3)若甲型號手機的售價為1500元,乙型號手機的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一部乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金a元;而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長;

(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個一次函數(shù)y=ax+by=bx+a(a,b為常數(shù),且ab≠0),它們在同一個坐標系中的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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