早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā),步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班.媽媽騎車走了一會接到小欣的電話,即以原速騎車前往小欣學(xué)校,并與小欣同時到達(dá)學(xué)校.他們離家的路程y (米)與時精英家教網(wǎng)間x (分)的函數(shù)圖象如圖所示.已知A點(diǎn)坐標(biāo)A(10,-2500),C(20,0)C點(diǎn)坐標(biāo)為(20,0).
(1)在圖中,小明離家的路程y (米)與時間x (分)的函數(shù)圖象是線段;
A、OA     B、OB      C、OC      D、AB
(2)分別求出線段OA與AB的函數(shù)表達(dá)式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)已知小欣步行速度為每分50米,則小欣家與學(xué)校距離為多少米,小欣早晨上學(xué)需要多少分鐘?
分析:(1)由直線的斜率的絕對值等于速度,就可以判斷出斜率答案是B、OB;
(2)分別設(shè)出兩條直線的解析式,然后將對應(yīng)的點(diǎn)代入便可求出答案;
(3)關(guān)鍵在意求出B點(diǎn)的坐標(biāo),B點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)值即距離,橫坐標(biāo)值即所需時間.
解答:解:(1)由于小欣是步行去學(xué)校速度較慢,所以y隨x的變化應(yīng)較小,故小欣離家的路程y (米)與時間x (分)的函數(shù)圖象是線段OB.
故選B;(2分)

(2)設(shè)線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為A(10,-2500),
∴-2500=10k
解得k=-250
∴線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y=-250x(3分)
設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+b,(4分)
∵線段AB經(jīng)過點(diǎn)A(10,-2500),C(20,0)
-2500=10m+b
0=20m+b

解得
m=250
b=-5000

∴線段AB的函數(shù)表達(dá)式為∴y=250x-5000.(6分)

(3)因為A(10,-2500),所以小欣的媽媽騎車的速度為
2500
10
=250(米/分),
設(shè)小欣早晨上學(xué)需要x分鐘,則50x=250x-2×2500,解得x=25(分),
所以小欣家與學(xué)校距離為50×25=1250米,小欣早晨上學(xué)需要的時間為25分鐘.(8分)
點(diǎn)評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題.
練習(xí)冊系列答案
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早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā),步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班,圖是他們離家的路程y(米)與時間x(分)的函數(shù)圖象.媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話,即以原速騎車前往小欣學(xué)校,并與小欣同時到達(dá)學(xué)精英家教網(wǎng)校.已知小欣步行速度為每分50米,求小欣家與學(xué)校距離及小欣早晨上學(xué)需要的時間.

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(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求過O、B兩點(diǎn)的直線方程;
(3)求小欣早晨上學(xué)需要的時間.

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早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā),步行與騎自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班,媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話,立即以原速度返回并前往學(xué)校,若已知小欣步行的速度為50米/分鐘,并且媽媽與小欣同時到達(dá)學(xué)校.
如圖是他們離家的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象,完成下列問題:
(1)寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求小欣早晨上學(xué)需要的時間.

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早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā),步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班,如圖是他們離家的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象,媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話,立即以原來的速度返回并前往學(xué)校,若已知小欣步行的速度為50米/分鐘,并且媽媽與小欣同時到達(dá)學(xué)校.完成下列問題:
(1)求小欣早晨上學(xué)需要的時間;
(2)求出直線AB的解析式;
(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)C的實際意義.

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