【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F在BD上,且BF=DE.
(1)寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形;
(2)延長AE交BC的延長線于G,延長CF交DA的延長線于H(請(qǐng)補(bǔ)全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.
【答案】(1)△ABE≌△CDF;△AED≌△CFB;△ABD≌△CDB;(2)詳見解析
【解析】
(1)因?yàn)?/span>ABCD是平行四邊形,AD∥BC,因此∠ADE=∠CBF,又知DE=BF,D=BC那么構(gòu)成了三角形ADE和CBF全等的條件(SAS)因此△AED≌△CFB.同理可得出△ABE≌△CDF,△ABD≌△CDB.
(2)要證明四邊形AGCH是個(gè)平行四邊形,已知的條件有AB∥CD,只要證得AG∥CH即可得出上述結(jié)論.那么就需要證明∠AEB=∠DFC,也就是證明△ABE≌△CDF,根據(jù)AB∥CD.∴∠ABD=∠CDB.這兩個(gè)三角形中已知的條件就有AB=CD,BE=DF(BE=DF+EF=DE+EF=DF),又由上面得出的對(duì)應(yīng)角相等,那么兩三角形就全等了(SAS).
(1)解:△ABE≌△CDF;△AED≌△CFB;△ABD≌△CDB;
(2)證明:在△ADE和△CBF中,AD=CB,∠ADE=∠CBF,DE=BF,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠AED=∠CFB.
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH,
∴AG‖HC,而且,AH‖GC,
∴四邊形AGCH是平行四邊形
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,,,,.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)O向上作射線OKIBC,交折線段于點(diǎn)E.點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.
(1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),求t的值,并指出此時(shí)BQ的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí),t為何值能使?
(3)t為何值時(shí),四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)?
(4)能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.(直接寫出結(jié)果)
(注:備用圖不夠用可以另外畫)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017濟(jì)寧,第21題,9分)已知函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).
(1)求m的取值范圍,并寫出當(dāng)m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式;
(2)題(1)中求得的函數(shù)記為C1.
①當(dāng)n≤x≤﹣1時(shí),y的取值范圍是1≤y≤﹣3n,求n的值;
②函數(shù)的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到,其頂點(diǎn)P落在以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓內(nèi)或圓上,設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)為M,求點(diǎn)P與點(diǎn)M距離最大時(shí)函數(shù)C2的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b為常數(shù)且a≠0)
(1)該方程的解有 組;若a=﹣2,b=6,且x,y為非負(fù)整數(shù),請(qǐng)直接寫出該方程的解;
(2)若和是該方程的兩組解,且m1>m2
①若n1﹣n2=2(m2﹣m1),求a的值;
②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b>2,請(qǐng)比較n1和n2大小,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)為“有趣數(shù)對(duì)”,記為如:數(shù)對(duì),都是“有趣數(shù)對(duì)”.
(1)數(shù)對(duì),中是“有趣數(shù)對(duì)”的是 ;
(2)若是“有趣數(shù)對(duì)”,求的值;
(3)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“有趣數(shù)對(duì)” ;(注意:不能與題目中已有的“有趣數(shù)對(duì)”重復(fù))
(4)若是“有趣數(shù)對(duì)”求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)和三角形在同一平面內(nèi).
(1)如圖1,點(diǎn)在邊上,交于,交于.若,求的度數(shù).
(2)如圖2,點(diǎn)在的延長線上,,,證明:.
(3)點(diǎn)是三角形外部的任意一點(diǎn),過作交直線于,交直線于,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量一條南北流向的河的寬度,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C,測(cè)得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行10米到達(dá)B處,測(cè)得C在B北偏西45°的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(精確到1米,參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈ )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于整式(其中m是大于的整數(shù)).
(1)若,且該整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,求m的值;
(2)若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式,求m,n的值;
(3)若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則m,n要滿足什么條件?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com