如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，則折痕DG的長為（　�。�
A．
3
2
B．
4
3
C．
3
2
5
D．
13

設(shè)AG=x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵AB=4，AD=3，
∴BD=
AD2+AB2
=5，
由折疊的性質(zhì)可得：A′D=AD=3，A′G=AG=x，∠DA′G=∠A=90°，
∴∠BA′G=90°，BG=AB-AG=4-x，A′B=BD-A′D=5-3=2，
∵在Rt△A′BG中，A′G2+A′B2=BG2，
∴x2+22=（4-x）2，
解得：x=
3
2
，
∴AG=
3
2
，
∴在Rt△ADG中，DG=
AD2+AG2
=
3
2
5
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是P點(diǎn)關(guān)于MO、NO的對(duì)稱點(diǎn)，GH與OM，ON分別相交于點(diǎn)A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長是______cm．若連接GO、HO，則△GHO是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　　）
A．
2
cm2		B．
2
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．
3
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）
A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

取一張正方形紙片，沿對(duì)角線對(duì)折（左圖），再沿虛線高對(duì)折（中圖），得到如圖所示的樣子．若要求剪去其一個(gè)角，展開鋪平后的圖形如樣圖所示，則對(duì)該三角形沿虛線的剪法是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠C+∠D+∠E+∠F）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，是邊長為4的正方形硬紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，請(qǐng)證明：AF=FD′；
（2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；
（3）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（c）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF為折痕折疊，使A與BC上一點(diǎn)D重合，若BD：DC=2：1，則AE的長是______．

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同步練習(xí)冊答案