Question

說(shuō)理解答題
在空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°________
∴∠BAC=180°-∠B-________（等式的性質(zhì)）
=180°-36°-110°=________
∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=________∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=________
∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D________
∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性質(zhì) ）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+________
=20°+17°
=________．

Answer 1

三角形內(nèi)角和定理    ∠BAC    34°        90°    三角形外角的性質(zhì)    ∠CAE    37°
分析：先由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠ACB+∠BAC=180°的度數(shù)，故可得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)AE是∠BAC的平分線可求出∠CAE的度數(shù)，再由AD是BC邊上的高 即AD⊥BC可知∠D的度數(shù)，再由∠ACE是△ACD的外角可知∠ACE=∠CAD+∠D，故可得出∠CAD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DAE的度數(shù)．
解答：在ABC中，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°（三角形內(nèi)角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠BAC（等式的性質(zhì)）
=180°-36°-110°=34°
∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=90°，
∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D（三角形外角的性質(zhì)）
∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性質(zhì)）
=110°-90°=20°
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE
=20°+17°
=37°．
故答案為：三角形內(nèi)角和定理；∠BAC；34°；；90°；三角形外角的性質(zhì)；∠CAE；37°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．