【題目】如圖(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD4cmAB6cm,BC=12cm,DC10cm.若動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒4cm的速度沿線段AD、DCC點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CBB點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t.

1)求梯形ABCD的面積.

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?

3)是否存在t,使得P點(diǎn)在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時(shí)t的值,若不存在,說明理由.

【答案】(1)面積為48cm2

(2) t=

3)存在

t=

【解析】(1)作DH∥ABBCH,利用勾股定理說明DH⊥BC再求得面積為;

2)若四邊形PQCD成為平行四邊形,則PD=CQ,即可得到結(jié)果;

3)連接DQ,根據(jù)面積相等得PQ=3t,即得CQ="5t," PC=144t,再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校自從開展“高效課堂”模式以來,在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測效果很好.每節(jié)課40分鐘教學(xué),假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示,學(xué)生用于當(dāng)堂檢測的時(shí)間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點(diǎn)),且用于當(dāng)堂檢測的時(shí)間不超過用于精講的時(shí)間.

(1)求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求學(xué)生當(dāng)堂檢測的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)問此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測的時(shí)間,才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?

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【題目】ab=3ab=2,則a2b2的值為(  )

A.6B.5C.4D.2

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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)B1在y軸上,頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是_____

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在邊BC上,且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E,連接EQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<4).

(1)連接DP,當(dāng)t>1時(shí),四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎?請說明理由;

(2)連接PQ,在運(yùn)動(dòng)過程中,不論t取何值,總有PQ與AB平行.為什么?

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△EDQ為直角三角形?

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A.1,2,3B.14,3C.5,9,5D.2,7,3

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