已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=,△ABC的角平分線AD,CE相交于點O.求證:AE+CD=AC.

答案:
解析:

在AC上截取AF=AE,連結OF,證△AEO≌△AFO得∠AOE=∠AOF,再證△CDO≌△CFO,得CD=FC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網閱讀下述說明過程,討論完成下列問題:
已知:如圖所示,在?ABCD中,∠A的平分線與BC相交于點E,∠B的平分線與AD相交于點F,AE與BF相交于點O,試說明四邊形ABEF是菱形.
證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
(2)∴AD∥BC.
(3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
(4)∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE,
(5)∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF,∠3=∠4=
1
2
∠ABE.
(6)∴∠1+∠3=
1
2
(∠BAF+∠ABE)=
1
2
×180°=90°.
(7)∴∠AOB=90°.
(8)∴AE⊥BF.
(9)∴四邊形ABEF是菱形.

問:①上述說明過程是否正確?
答:
 

②如果錯誤,指出在第
 
步到第
 
步推理錯誤,應在第
 
步后添加如下證明過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖所示,在矩形ABCD中,E為DC上的一點,BF⊥AE于點F,且BF=BC,求證:AE=AB.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個動點P、Q分別從B、C兩點精英家教網同時出發(fā),其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動,點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動.
(1)P、Q兩點在運動過程中,經過幾秒后,△PCQ的面積等于4厘米2?經過幾秒后PQ的長度等于5厘米?
(2)在P、Q兩點在運動過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.
(3)經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖所示,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=
mx
(x>0,m是常數(shù))的圖象經過點A(1,4)、點B(a,b),其中a>1,直線AB交y軸于點E.過點A作x軸的垂線,垂足為C,過點B作y軸的垂線,垂足為D,AC與BD相交于精英家教網點M,連接DC.
(1)求m的值;
(2)求證:四邊形ACDE為平行四邊形;
(3)若AB=CD,求直線AB的函數(shù)解析式.

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