11、如圖自然數(shù)按從小到大的順序排列，在2處拐第一個彎，在3處拐第二彎，問拐第二十個彎的位置是哪一個數(shù)？
分析：將各個拐彎處的數(shù)寫成一個數(shù)列：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，…，相鄰兩個數(shù)之差依次是：1，1，2，2，3，3，4，4，…所以第19個拐彎處的數(shù)比第18個拐彎處的數(shù)大10，第20個拐彎處的數(shù)比第19個拐彎處的數(shù)大10．
解答：解：觀察偶數(shù)彎數(shù)上的數(shù)的變化：第0個彎：1；
第2個彎：3=1+2；
第4個彎：7=1+2+4；
第6個彎：13=1+2+4+6；
…
可以得到規(guī)律：第n個彎上的數(shù)（n為偶數(shù)）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．
所以第20個彎上的數(shù)：1+（2+4…+20）=111．
故拐第二十個彎的位置是數(shù)111．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解題的關鍵是找到各個拐彎處的數(shù)與相鄰拐彎處的數(shù)的關系，有一點的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在2004年6月的日歷中（見圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是
 
；
（2）連續(xù)的自然數(shù)1至2004按圖中的方式派成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)（如圖）
①圖中框出的這16個數(shù)之和是
 
；
②在上圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000、2004，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
（1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．
（2）用正方形任意框出4個數(shù)，設最小的一個為a，則這4個數(shù)的和為
4a+16
4a+16
．
（3）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，如圖
①圖中框出的這16個數(shù)的和為
352
352
；
②圖中要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖自然數(shù)按從小到大的順序排列，在2處拐第一個彎，在3處拐第二彎，問拐第二十個彎的位置是哪一個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
（1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是______．
（2）用正方形任意框出4個數(shù)，設最小的一個為a，則這4個數(shù)的和為______．
（3）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，如圖
①圖中框出的這16個數(shù)的和為______；
②圖中要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
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