【題目】兩棵樹（大樹和小樹）在一盞路燈下的影子如圖所示

（1）確定路燈燈泡的位置（用點(diǎn)P表示）和表示婷婷的影長的線段（用線段AB表示）．

（2）若小樹高為2m，影長為4m；婷婷高1.5m，影長為4.5米，且婷婷距離小樹10米，試求出路燈燈泡的高度．

【答案】（1）見解析（2）路燈燈泡的高度為10.5m

【解析】

（1）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源．所以分別把兩棵樹的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，連接PC并延長交QA的延長線與點(diǎn)B，即可得；
（2）由DF∥PQ得△DEF∽△QEP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有，即①，同理可得，即②，聯(lián)立①②可得PQ．

（1）如圖，點(diǎn)P即為燈泡所在位置；

線段AB即為婷婷的影長；

（2）如圖，由題意知，DF=2，DE=4，DA=10，AC=1.5，AB=4.5，

∵DF∥PQ，

∴△DEF∽△QEP，

∴，即①，

∵CA∥PQ，

∴△CAB∽△PQB，

∴，即②，

由①②可得PQ=10.5，

答：路燈燈泡的高度為10.5m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（　�。�

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①若 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值等于 10；

②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形是菱形；

④黃金分割比的值為≈0.618.

A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=﹣x+2 與反比例函數(shù) y=（k≠0）的圖象交于 A（a，3）、B（3，b）兩點(diǎn)，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C、交 x 軸于點(diǎn) D．

(1)請直接寫出 a=_______，b=______，反比例函數(shù)的解析式為_______．

(2)在 x 軸上是否存在一點(diǎn) E，使得∠EBD=∠OAC，若存在請求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)， 若不存在，請說明理由．

(3)點(diǎn)P 是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，是以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠ACB＝30°

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度數(shù)；

（3）如圖3，當(dāng)AC＝4，AB＝（CB＞CA），點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC．D 是 BC 上一點(diǎn)，且 AD＝BD．將△ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連結(jié) DE，判斷四邊形 ABDE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________．

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