【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,于點(diǎn)E,CE的垂真平分線MV分別交AD、BC于M、N,交CE于O,連接CM、EM,下列結(jié)論:(1)(2)(3)(4)·其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
①由平行四邊形性質(zhì)可得AB∥CD,由線段垂直平分線性質(zhì)可得ME=MC,再根據(jù)等角的余角相等可得①正確;②構(gòu)造△AME≌△DMG(ASA),即可證明②正確;③利用平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)和AD=2AB可得四邊形CDMN是菱形,依據(jù)菱形性質(zhì)即可證明③正確;④S△CDM=S菱形CDMN,S四邊形BEON<S菱形CDMN,④不一定成立;
解:延長(zhǎng)EM交CD的延長(zhǎng)線于G,如圖,
∵ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD
∴∠AEM=∠G
∵CE⊥AB
∴CE⊥CD
∵MN垂直平分CE,
∴ME=MC
∴∠MEC=∠MCE
∵∠MEC+∠G=90°,∠MCE+∠DCM=90°
∴∠DCM=∠G
∴∠AEM=∠DCM
故①正確;
∵∠DCM=∠G
∴MC=MG
∴ME=MG
∵∠AME=∠DMG
∴△AME≌△DMG(ASA)
∴AM=DM
故②正確;
∵ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,AD=BC
∵CE⊥AB,MN⊥CE
∴AB∥MN∥CD
∴四邊形ABNM、四邊形CDMN均為平行四邊形
∴MN=AB
∵AM=MD=AD,AD=2AB
∴MD=CD=MN=NC
∴四邊形CDMN是菱形
∴∠BCD=2∠DCM,
故③正確;
設(shè)菱形ABNM的高為h,則S△CDM=S菱形CDMN,S四邊形BEON=(BE+ON)×h= ON×h
∵OM=(AE+CD)
∴CD<OM<AB
∴ON<CD
∴S四邊形BEON<CD×h=S菱形CDMN,
故④不一定成立;
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交于點(diǎn)F,交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若∠CAB=30°,當(dāng)F是的中點(diǎn)時(shí),判斷以A,O,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是( )
A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率
C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定,一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果不超過(guò)100kg(包括100kg),批發(fā)價(jià)為5元,如果一次購(gòu)買(mǎi)100kg以上蘋(píng)果,超過(guò)100kg的部分蘋(píng)果價(jià)格打8折.
(I)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表
購(gòu)買(mǎi)量/kg | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | … |
付款金額/元 | 0 | 250 | _ | 700 | __ | … |
(Ⅱ)寫(xiě)出付款金額關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)如果某人付款2100元,求其購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究證明:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,點(diǎn)G,F(xiàn),D分別是垂足.求證:CD=EG+EF;
猜想探究:
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EG⊥AB于G,EF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F,CD⊥AB于D,直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ;
問(wèn)題解決:
(3)如圖3,邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O、H在BD上,且BH=BC,連接CH,點(diǎn)E是CH上一點(diǎn),EF⊥BD于點(diǎn)F,EG⊥BC于點(diǎn)G,則EF+EG= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫(huà)出;
(2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫(huà)出;
(3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出此時(shí)方程的根;
(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224.若存在,求出滿足條件的m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫(xiě)出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一條高鐵線A,B,C三個(gè)車站的位置如圖所示.已知B,C兩站之間相距530千米.高鐵列車從B站出發(fā),向C站方向勻速行駛,經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米;經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米.
(1)求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離.(2)如果高鐵列車從A站出發(fā),開(kāi)出多久可以到達(dá)C站?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com