Question

【題目】（1）如圖，點(diǎn)M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-4．點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊距M點(diǎn)6個單位長度，求點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下．保持N點(diǎn)靜止不動，點(diǎn)M沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度勻速向右運(yùn)動，經(jīng)過多長時間M，N兩點(diǎn)相距4個單位長度；

（3）若已知點(diǎn)M，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-6、2．點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，N以每秒2個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)M，N兩點(diǎn)相距個單位長度時，請直接寫出點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2；（2）經(jīng)過2秒或10秒時M、N兩點(diǎn)相距4個單位長度；（3）點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-3或39．

【解析】

（1）直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t秒，則有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-4+t，然后分點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)與點(diǎn)N右側(cè)兩種情況分別列方程求解即可；

（3）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t秒，則有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-6+3t，點(diǎn)N 對應(yīng)的數(shù)為2+2t，然后分M在N左側(cè)與M在N右側(cè)兩種情況列方程求解即可．

（1）-4+6=2，

所以點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2；

（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t秒，則有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-4+t，

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時，由題意得：-4+t+4=2，

解得：t=2，

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時，由題意得：-4+t-4=2，

解得：t=10，

綜上，經(jīng)過2秒或10秒時M、N兩點(diǎn)相距4個單位長度；

（3）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t秒，則有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-6+3t，點(diǎn)N 對應(yīng)的數(shù)為2+2t，

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時，則有-6+3t+7=2+2t，

解得：t=1，此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-6+3=-3；

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時，則有-6+3t-7=2+2t，

解得：t=15，此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-6+45=39，

綜上，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-3或39．