【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數(shù)為__________，∠BOA的度數(shù)為__________．

【答案】20° 125°

【解析】

因?yàn)?/span>AD是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤?/span>C=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因?yàn)椤?/span>BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°

∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．

∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

故答案為：20°，125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料并解答后面的問(wèn)題：

（閱讀）

小亮：你能求出x2+4x﹣3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？

小華：能．求解過(guò)程如下：

因?yàn)?/span>x2+4x﹣3＝x2+4x+4﹣4﹣3＝（x2+4x+4）﹣（4+3）＝（x+2）2﹣7．

而（x+22）≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7．

（1）小華的求解過(guò)程正確嗎？

（2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，寫出你的求解過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2018°，求這個(gè)外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

【答案】38° ； 邊數(shù)13

【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后列式求解即可．

試題解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數(shù)，

可得n=13，

此時(shí)α=38°滿足條件，

答：這個(gè)外角的度數(shù)是38°，它的13邊形．

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用好多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知, 求 (1) ； (2) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①三角形的三條高都在三角形內(nèi),且都相交于一點(diǎn)

②三角形的中線都是過(guò)三角形的某一個(gè)頂點(diǎn),且平分對(duì)邊的直線

③在△ABC中,若,則△ABC是直角三角形

④一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、

AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是

_ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖3，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與l1互相垂直，過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點(diǎn)D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達(dá)式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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