【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試,獲得了兩個(gè)班的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.①A、B兩班學(xué)生(兩個(gè)班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成 5 組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A 班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B 班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,請(qǐng)寫出表中 m、n的值____________.
【答案】81,85.
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
班共40名同學(xué),中位數(shù)落在,中位數(shù),
班共40名同學(xué),中位數(shù)落在,中位數(shù),
故、的值分別為81,85;
故答案為:81,85.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)“美麗泰州”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成該改造工作.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造720米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用4天.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,若需改造的道路全長(zhǎng)2400米,改造總費(fèi)用不超過195萬元,則至少安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點(diǎn)A(m,4),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數(shù)圖象于D,BC=2,CD=.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)D在直線AB上,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè),連接CD,且.
如圖1,求直線CD的解析式;
如圖2,點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合,過點(diǎn)P作軸,交CD于點(diǎn)Q,點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,EQ的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
如圖3,在的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角,且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè),連接OE,OM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點(diǎn)為矩形邊的中點(diǎn),在矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀,可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程,其中一位運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)出發(fā),沿著的路線勻速行進(jìn),到達(dá)點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為.現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來源是( ).
A. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) B. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) C. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) D. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線時(shí),可以按如下步驟進(jìn)行:①在直線AB上任取兩點(diǎn)C,D;②分別以點(diǎn)P,D為圓心,CD與PC為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E;③作直線PE,則PE∥AB.在上面作圖過程中,PE∥AB的依據(jù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境,發(fā)現(xiàn)并提出問題.
如圖1,△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,點(diǎn)E,D分別在AC和BC上,連接EB.將線段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的對(duì)應(yīng)線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問題:①AE=BD,AE⊥BD;②DF=AB,DF⊥AB.
解決問題:
(1)請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問題.
探索發(fā)現(xiàn):
(2)“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上,將△EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度(0°<<90°),其它條件保持不變,得到圖2.
①請(qǐng)你幫助“實(shí)踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個(gè)問題是否還成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
②如圖3,當(dāng)AD=AF時(shí),請(qǐng)求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對(duì)面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂處和樓底處的俯角分別是,則兩樓之間的距離是__________米.
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