【題目】如圖，一個半徑為的圓形紙片在邊長為的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.

【答案】

【解析】

過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則在Rt△ADO1中，可求得AD=，四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍．

如圖，當(dāng)圓形紙片運動到與∠A的兩邊相切的位置時，


過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，
連結(jié)AO1，則Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r，AD=，
∴

由S四邊形ADO1E=

∵由題意，∠DO1E=120°，得S扇形O1DE=
∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積為

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，我市某中學(xué)開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

　等級

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點D是弧AC的中點，連結(jié)BD交AC于點E，過D點作⊙O的切線交BC的延長線于F．

（1）求證：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半徑為5，tan∠FBD＝，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于點A（1， 0）和點C．經(jīng)過點A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點B，點B與點C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱．

（1）求一次函數(shù)表達式；

（2）點P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把正邊形()的各邊三等分，分別以居中的那條線段為一邊向外作正邊形，并去掉居中的那條線段，得到一個新的圖形叫做正邊形的“擴展圖形”，并將它的邊數(shù)記為，如圖，將正三角形進行上述操作后得到其“擴展圖形”，且.圖、圖分別是正五邊形、正六邊形的“擴展圖形”。

(1)如圖，在的正方形網(wǎng)格中用較粗的虛線畫有一個正方形，請在圖中用實線畫出此正方形的“擴展圖形”；

(2)已知，則圖中=_____，根據(jù)以上規(guī)律，正邊形的“擴展圖形”的=______；(用含的式子表示)

(3)已知，且，則=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求也越來越高。為了了解月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某校“綜合實踐環(huán)境調(diào)查”小組，從天氣預(yù)報網(wǎng)抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個城區(qū)年月日——年月日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進行統(tǒng)計，過程如下，請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

整理、描述數(shù)據(jù)

按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù).

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為良；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為輕微污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為中度污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為重度污染.）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

請將以上兩個表格補充完整.

得出結(jié)論可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性.

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