已知y-4與x成正比例，且x=6時(shí)y=-4
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），在x軸上有一點(diǎn)C（-2，0）．這條直線與x軸相交于點(diǎn)A．求△PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（1）∵y-4與x成正比例，
∴設(shè)y-4=kx（k≠0）．
把x=6，y=-4代入，得
-4-4=6k，
解得，k=-
4
3
，則y-4=-
4
3
x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-
4
3
x+4；

（2）由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-
4
3
x+4．
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即A（3，0）．
∵C（-2，0），
∴AC=5．
∴S=
1
2
AC•|y|=
5
2
×|-
4
3
x+4|=-
10
3
x+10（0＜x＜3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線，分別以AB、AC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．
（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在BD所在的直線上求一點(diǎn)P，使四邊形ABCP為平行四邊形（保留作圖痕跡），并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法，根據(jù)作圖過(guò)程，說(shuō)明作出的四邊形是平行四邊形；
（3）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人騎自行車同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒，事后繼續(xù)按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某摩托車的油箱最多可存油5升，行駛時(shí)油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛的路程x（km）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）摩托車加滿油后到完全燃燒，最多能行駛多少km？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，3）．
（1）求直線l1的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，且△APB的面積為3，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直線y=-x+
3
2
與坐標(biāo)軸交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，梯形PMBH的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

校運(yùn)動(dòng)會(huì)前，小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮，兩人并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽過(guò)程中小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：
①小明比賽前的速度為180米/分；
②小明和小亮家相距540米；
③小亮在跑步過(guò)程中速度始終保持不變；
④小明離家7分鐘時(shí)兩人之間的距離為80米；
⑤小亮從家出門(mén)跑了14分鐘后，按原路以比賽時(shí)的速度返回，再經(jīng)過(guò)0.9分鐘兩人相遇，
其中一定正確的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案