Question

如圖∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AD=21cm，CD=29cm，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：先根據(jù)△ABC是直角三角形求出AC的長，再根據(jù)△ACD各邊的長判斷出△ACD是直角三角形，
再利用S_{四邊形ABCD}=S_△ABC=S_△ACD解答．

解答：解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，
∴AC=

AB2+BC2

=

162+122

=20cm，
∵△ACD中，AD=21cm，CD=29cm，AC=20cm，21²+20²=841=29²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

AB•BC+

1

2

AD•AC
=

1

2

×16×12+

1

2

×21×20
=306cm²．

點評：本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，熟練掌握以上知識點是解答此題的關(guān)鍵．