【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點(diǎn),連接OA、OB.下列結(jié)論:

若點(diǎn)M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1x20,則y1y2

當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),AOB是等腰三角形;

無論點(diǎn)P在什么位置,始終有SAOB=7.5,AP=4BP;

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使AOB=90°時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,).

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

試題分析:錯(cuò)誤.x1x20,函數(shù)y隨x是增大而減小,y1y2,故錯(cuò)誤.

正確.P(0,﹣3),B(﹣1,﹣3),A(4,﹣3),AB=5,OA==5,AB=AO,∴△AOB是等腰三角形,故正確.

正確.設(shè)P(0,m),則B(,m),A(﹣,m),PB=﹣,PA=﹣,PA=4PB,SAOB=SOPB+SOPA==7.5,故正確.

正確.設(shè)P(0,m),則B(,m),A(﹣,m),PB=﹣,PA=﹣,OP=﹣m,∵∠AOB=90°,OPB=OPA=90°,∴∠BOP+AOP=90°,AOP+OPA=90°,∴∠BOP=OAP,∴△OPB∽△APO,,OP2=PBPA,m2=﹣(﹣),m4=36,m0,m=﹣,A(,﹣),故正確,②③④正確,故選C.

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(1)求弦AC的長;

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A.95分,95分
B.95分,90分
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A.
B.
C.
D.

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