Question

【題目】如圖，用棋盤擺出下列一組三角形，三角形每邊有枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是.

（1）求時(shí) ；

（2）按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù) （用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)三角形一邊上有25枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)等于多少？

（4）當(dāng)三角形的棋子總數(shù)是123枚時(shí)，該三角形一邊上的棋子數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）15;（2）;（3）S=72;（4）.

【解析】

（1）仔細(xì)觀察圖形，然后分析三角形邊上棋子的個(gè)數(shù)和棋子總數(shù)的個(gè)數(shù)，可得三角形邊上每增加1枚棋子時(shí)，棋子總數(shù)增加3個(gè)，不難得出答案；

（2）根據(jù)變化規(guī)律寫出S關(guān)于n的關(guān)系式即可；

（3）將n=25代入（2）中的關(guān)系式可得結(jié)果；

（4）將S=123代入（2）中關(guān)系式可得結(jié)果；

解：（1）當(dāng)n=2時(shí)，，

當(dāng)n=3時(shí)，，

當(dāng)n=4時(shí)，，

當(dāng)n=5時(shí)，，

當(dāng)n=6時(shí)，，

故答案為：15；

（2）按照（1）的規(guī)律可得：當(dāng)三角形邊上有枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)，

故答案為：；

（3）當(dāng)n=25時(shí)，；

（4）當(dāng)S=123時(shí)，，解得.