【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中,,,斜邊,.把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時ABCD1相交于點,與D1E1相交于點F

(1)求的度數(shù);

(2)求線段AD1的長;

(3)若把三角形D1CE1繞著點順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2,這時點B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?說明理由.

【答案】11200 25 3)內(nèi)部

【解析】

試題(1)根據(jù)OFE1=∠B+∠1,易得∠OFE1的度數(shù);(2)在Rt△AD1O中根據(jù)勾股定理就可以求得AD1的長;(3)設(shè)BC(或延長線)交D2E2于點P,Rt△PCE2是等腰直角三角形,就可以求出CB的長,判斷B在△D2CE2內(nèi).

試題解析:

(1)如圖所示,,

(2),∴∠D1FO=60°.

,∴

 又,∴

,∴

,∴

中,

(3)點內(nèi)部.

理由如下:設(shè)(或延長線)交于點P,則

中,,

,即,∴點內(nèi)部.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 點 出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動;點同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點垂直軸于點,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

【1】 (填M或N)能到達終點;

【1】求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,當t為何值時,S的值最大;

【1】是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標,若不存在,

說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.

(1)求證:無論k取何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根;

(2)若等腰△ABC的一邊長a=6,另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根,求此三角形的周長.

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【題目】正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2,頂點P3在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點A2在x軸的正半軸上,則點P3的坐標為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的對角線,在AD邊上取一點F,連接BFAC于點E,并延長BFCD的延長線于點G

(1)若∠ABF=∠ACF,求證:CE2EFEG

(2)若DGDC,BE=6,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并解決問題:任意一個大于1的正整數(shù)m都可以表示為:m=p2+q(p、q是正整數(shù),在m的所有這種表示中,如果最小時,規(guī)定:F(m)=.例如:21可以表示為:21=12+20=22+17=32+12=42+5,因為>>>,所以F(21)=

(1)F(33)的值;

(2)如果一個正整數(shù)n可以表示為t2-t(其中t≥2,且是正整數(shù)),那么稱n是次完全平方數(shù),證明:任何一個次完全平方數(shù)n,都有F(n)=1;

(3)一個三位自然數(shù)k,k=100a+10b+c(其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a≤c,a、b、c為整數(shù)),滿足十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和,且k與其十位上數(shù)字的2倍之和能被9整除,求所有滿足條件的kF(k)的最小值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發(fā),小明和小亮第一次相遇后,小明覺得自己速度太慢便提速至原速的倍,并勻速運動達到B端,且小明到達B端后停止運動,小亮勻速跑步到達A端后,立即按原速返回B端(忽略調(diào)頭時間),回到B端后停止運動,已知兩人相距的路程S(千米)與小亮出發(fā)時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則當小明到達B端后,經(jīng)過_____秒,小亮回到B端.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BCAC,點E在BC上,CE=CA,點D在AB上,連接DE,ACB+ADE=180°,作CHAB,垂足為H.

(1)如圖a,當ACB=90°時,連接CD,過點C作CFCD交BA的延長線于點F.

①求證:FA=DE;

②請猜想三條線段DE,AD,CH之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論;

(2)如圖b,當ACB=120°時,三條線段DE,AD,CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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